Nagłówek Uniwersytetu Otwartego UAM

Nauki przyrodnicze i ścisłe

Czyżby to liczby? O znaczeniu liczb w matematyce i ich roli w naszym postrzeganiu świata

Prowadzący: dr Tomasz Ciaś


Liczba godzin: 16


Cena kursu: 160,00 zł


Forma zajęć: wykłady


Język: polski


Udostępnij

Podstawowe informacje

Informacje o zapisach
Rozpoczęcie zapisów: 2.02.2018
Zamknięcie zapisów: 23.02.2018
Min. liczba uczestników: 25
Limit miejsc: 50

Informacja:

musisz być zalogowany aby móc dokonać zapisu na kurs.

Zaloguj się lub Utwórz konto

Terminy i miejsca zajęć

Lp. Data Godzina
1. czwartek 5.04.2018 17:15 - 18:45
2. czwartek 12.04.2018 17:15 - 18:45
3. czwartek 19.04.2018 17:15 - 18:45
4. czwartek 26.04.2018 17:15 - 18:45
5. czwartek 10.05.2018 17:15 - 18:45
6. czwartek 17.05.2018 17:15 - 18:45
7. czwartek 24.05.2018 17:15 - 18:45
8. czwartek 7.06.2018 17:15 - 18:45

Wydział Matematyki i Informatyki
ul. Umultowska 87; 61-614 Poznań

Informacje dotyczące programu kursu

Cele kursu

Zazwyczaj pierwszym skojarzeniem z matematyką są liczby i wykonywane na nich działania a niekiedy – mrożące krew w żyłach historie ze szkolnej ławki. Celem kursu jest  głębsze zrozumienie czym są liczby – najprostsze, wydawałoby się, obiekty w matematyce – zarówno w wymiarze matematycznym, filozoficznym jak i historycznym. Liczby i tworzone przez nie zbiory nieuchronnie zaprowadzą nas do pojęcia nieskończoności oraz kilku, ciągle żywych, dziedzin matematyki. Kurs jest skierowany do szerokiego grona słuchaczy: zarówno do osób bez szczególnego wykształcenia matematycznego – począwszy od uczniów gimnazjum – jak i osób, które o matematyce wiedzą już nieco więcej.

Tematyka kursu

- Jak zapisać lub narysować naprawdę duże liczby? – liczby naturalne, liczba googol, notacja Steinhausa-Mosera

- Wstrząsające odkrycie Pitagorejczyków – liczby wymierne i niewymierne, liczba pi

- W świecie rzeczywistym i urojonym – liczby algebraiczne, liczby przestępne, liczby zespolone i hiperzespolone

- O liczbach abstrakcyjnie – algebra abstrakcyjna, grupy i ciała w przykładach

- O bliskości między liczbami – analiza matematyczna, ciągi nieskończone, szeregi i iloczyny nieskończone, liczba e

- Liczby mają swoje problemy – teoria liczb, liczby pierwsze, hipoteza Riemanna, liczby pierwsze w ciągu arytmetycznym

- Ponad liczbami – teoria zbiorów, moc zbioru, definicja nieskończoności, liczby kardynalne, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, hipoteza continuum, definicja liczb rzeczywistych

- Jak przetrwać w nieskończenie wielu wymiarach? – analiza funkcjonalna, przestrzenie Banacha

Efekty kształcenia

Uczestnik kursu:

- potrafi wymienić najważniejsze klasy liczb, zdefiniować je (przynajmniej własnymi słowami) oraz wyjaśnić sens ich wprowadzenia

- potrafi nazywać lub zapisywać duże liczby

- potrafi zdefiniować oraz podać alternatywne sposoby przedstawienia wybranych liczb takich jak liczba pi oraz liczba e

- zna wybrane problemy występujące w teorii liczb

- potrafi zdefiniować nieskończoność w języku teorii zbiorów

- zna wybrane zagadnienia z historii matematyki

- zna podstawowe informacje z życia wybranych matematyków oraz kojarzy ich z omawianymi zagadnieniami: np. Archimedes, Euler, Gauss, Cauchy, Riemann, Cantor, Banach

- zna przykłady przestrzeni Banacha i widzi ich związek z liczbami rzeczywistymi oraz zespolonymi

- potrafi krótko opowiedzieć, czym zajmują się omawiane dziedziny matematyki: teoria zbiorów, algebra abstrakcyjna, teoria liczb, analiza matematyczna, analiza funkcjonalna

Metody pracy

Wykład połączony z dyskusją


Informacje o egzaminie

Informacja:
egzamin nie jest obowiązkowy - jest przeznaczony dla słuchaczy, którzy chcą otrzymać Świadectwo Ukończenia Kursu. Warunkiem podejścia do egzaminu jest uczestniczenie w co najmniej 60% zajęć (10h) oraz terminowe dokonanie płatności za egzamin.

Cena egzaminu: 100,00 zł

Test oraz rozmowa na wybrane tematy omawiane podczas kursu.

Schemat postępowania

1. Rejestracja w Systemie Uniwersytetu Otwartego UAM

Swoją aktywność na Uniwersytecie Otwartym UAM rozpoczniesz od utworzenia konta Słuchacza. Takie konto pozwoli Tobie na dokonanie rejestracji na wybrane kursy, a później na śledzenie swojej aktywności w ramach kursu (dostęp do materiałów, sprawdzanie swoich obecności, itp.).

2. Dokonanie zapisu na wybrany kurs

Po zalogowaniu do Systemu Uniwersytetu Otwartego możesz dokonać rejestracji na te kursy, na których będą aktualnie otwarte zapisy. Pamiętaj, że o przyjęciu na dany kurs decyduje kolejność zgłoszeń. W przypadku gdy na kursie zapisanych jest więcej kandydatów niż przewidywany limit miejsc możesz dokonać rejestracji na listę rezerwową.

3. Oczekiwanie na informację o uruchomieniu kursu

Po zakończeniu zapisów, w oparciu o liczbę zapisanych kandydatów, podejmowana jest decyzja o uruchomieniu lub nieuruchomieniu kursu.

4. Opłacenie kursu

Kandydaci zapisani na listę podstawową otrzymują informację o konieczności opłacenia kursu. Termin na dokonanie tej czynności wynosi 4 dni kalendarzowe. Dokonanie wpłaty odbywa się poprzez konto Słuchacza. W przypadku nieopłacenia kursu w terminie zapis na kurs jest anulowany, a miejsce zostaje zwolnione kolejnej osobie z listy rezerwowej.


Dodatkowe informacje

  • Przyjmowanie na kurs następuje zgodnie z kolejnością zgłoszeń.
  • W bazie FAQ znajdziesz odpowiedzi na najczęściej zadawane pytania.
  • Regulamin kursów